مقایسه روش های عددی ژاکوبی و گاوس سایدل رنگی در حل دو بعدی جریان لزج سیال به روش پردازش موازی با رویکرد OpenMP

در حل عددی دستگاه معادلات جبری روش های متعددی وجود دارد. در دینامیک سیالات محاسباتی برای حل عددی دستگاه معادلات خطی معمولا از روش های تکراری که خود شامل سه روش، ژاکوبی، گاوس سایدل و روش آسایش می باشد، استفاده می شود. روش گاوس سایدل تقریبا دو برابر روش ژاکوبی سرعت حل دارد. اما این روش ها به تنهایی پاسخ گوی نیاز بشر به افزایش سرعت در حل معادلات نبوده است. لذا به موازات گسترش علم در شاخه های مختلف، لزوم انجام محاسبات پیشرفته در زمان کوتاه مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. بر این اساس و با توجه به سخت افزار ماشین های محاسباتی پیشرفته، شاخه ای با عنوان پردازش موازی مطرح گردیده است که از آن میتوان در کوتاه کردن زمان پردازش داده های موجود در زمینه هایی نظیر پیش بینی آب و هوا، دینامیک سیالات حرارتی، شبیه سازی تصادفات، اکتشافات نفت و گاز و محاسبات علمی ریاضی بهره گرفت. در این تحقیق به بررسی حل عددی جریان مافوق صوت سیال لزج در یک کانال همگرا-واگرا به روش پردازش موازی1 با استفاده از سیستم حافظه مشترک OpenMP توسط برنامه Fortran پرداخته شده است. و از روش AUSM+UP برای تجزیه بردار شار عبوری از وجه سلول استفاده شده است. روش گاوس سایدل دارای وابستگی داده بوده و امکان موازی سازی آن وجود ندارد. در این تحقیق از الگوریتم Red-Black (الگوریتم رنگی) برای از بین بردن وابستگی در روش گاوس سایدل و ایجاد پیاده سازی الگوریتم موازی استفاده شده است. نکته متمایز کننده این تحقیق تلاش برای افزایش کارایی و عملکرد اجرای برنامه ها از طریق دست یافتن به الگوریتم هایی برای بهبود عملکرد کدهای سریال می باشد. آنچه حاصل گردید عملکرد مناسب OpenMP در روش ژاکوبی بود.