یک روش شبه نیوتن خودمقیاس اصلاح یافته جدید برای حل مساله بهینه سازی نامقید

روش های شبه نیوتن یک رده بسیار مهم از روش ها برای حس مسایل بهینه سازی نامقید است. با وجود مزایای بسیار در این دسته از روش ها دو مشکل عمده وجود دارد اول این که در برخی از مسایل به تعداد زیادی محاسبه مقادیر تابع هدف و بردار گرادیان نیاز است که معمولا این مشکل ناشی از تولید تقریب های هسی با عدد حالت بزرگ می باشد. برای رفع این مشکل روش های خود مقیاس ارایه گردیده اند. مشکل دوم: این خانواده، تولید تقریب های هسی نامناسب در برخی از مسایل است. برای برطرف نمودن این مشکلات یک راهکار، ارایه روش های بهنیوتنی اصلاح شده است. در هر کدام از این روش های بازه هایی برای دو پارامتر مقیاس و بهنگام که نقش بسزایی در روش های مذکور دارند تعریف می گردد و همگرایی زبرخطی و سرسری روش های فوق در این بازه ها اثبات شده است. هدف اصی این مقاله بررسی ترکیب این دو خانواده مهم در جهت تولید روش های کارار می باشد که علاوه بر ایجاد تقریب های هسی مناسب، همگرایی سراسری و زبرخطی را در یک بازه ی بزرگ تر برای پارامترهای مقیاس و بهنگام تضمین می نماید.