تحلیل ارتعاشات آزاد میکرو کامپوزیتی تیموشنکو غیرکلاسیک چرخشی مقطع متغیر با در نظر گرفتن جرم متمرکز در انتها

در این پژوهش به بررسی تحلیل ارتعاشات سیستم میکرو تیر کامپوزیتی مدرج تابعی با سطح مقطع متغیر مخروطی شکل در حضور جرم متمرکز در انتهای آزاد آن پرداخته میشود. معادلات حاکم بر حرکت سیستم برای تئوری تیر تیموشنکو با استفاده از اصل همیلتون استخراج شد.3معادلات حرکت با استفاده از روش تفاضلات مربعی حل شده و فرکانس طبیعی سیستم برای حالت پیشرو و پسرو در چهار مد اول محاسبه میشود. نتایج نشان میدهد با افزایش اندیس توانی ماده مدرج تابعی مقادیر تمامی فرکانسهای پیشرو و پسرو کاهش خواهد یافت. همچنین فرکانسهای روتور به شدت به پارامتر مقیاس کوچک وابسته بوده و با کوچکترین افزایش نرخ رشد فرکانسهای پیشرو و پسرو افزایش می یابد. در عین حال با افزایش اندازهی جرم متمرکز در مورد فرکانس های پسرو فرکانس کاهش شدیدی یافته، در حالی که در مورد فرکانس های پیشرو اثر افزایش جرم سازه و اثر ژیروسکوپیک با یکدیگر در تقابل هستند. در سرعت های پایین که کوپل ژیروسکوپیک چندان بزرگ نیست افزایش جرم روتور غالب شده و با افزایش اندازه ی جرم، فرکانسهای پیشرو کاهش یافته، درحالی که در سرعت های بالا با افزایش اندازه ی کوپل ژیروسکوپیک این اثر غالب شده و با افزایش اندازه ی جرم انتهای روتور و به طبع آن افزایش مقدار اینرسی جرمی آن، فرکانس های پیشرو افزایش مییابد. همچنین با افزایش شعاع ژیراسیون جرم متمرکز، فرکانسهای پیشرو افزایش و فرکانسهای پسرو کاهش مییاید.