محاسبه فرکانس اول ارتعاشی تیرهای برشی و خمشی به کمک روش باقیمانده های وزنی

هدف این تحقیق محاسبه فرکانس اول ارتعاشی تیرهای برشی و خمشی به کمک روش باقیمانده های وزنی می باشد. ابتدا معادله دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش تیر (تیر برشی و تیر خمشی) ارائه شده و با در نظر گرفتن یک ارتعاش هارمونیک برای جابجایی جانبی تیر، معادله حاکم به یک معادله تک متغیره بر حسب متغیر مکان تبدیل می شود. تابع مد شکل ارتعاش توسط یک مجموعه از توابع مستقل درون یاب خطی تقریب زده می شود. با جایگذاری تابع تقریبی مد شکل ارتعاش در معادله دیفرانسیل حاکم تابع خطا R محاسبه می شود. با اعمال شرایط مرزی حاکم بر مساله و همچنین حداقل سازی تابع خطا یک دستگاه معادلات جبری خطی بدست می آید. و در نهایت با محاسبه جواب غیر بدیهی این دستگاه معادلات ،که با مساوی صفر قرار دادن دترمینان ضرائب آن بدست می آید، فرکانس اول ارتعاشی تیر محاسبه می شود. دراین تحقیق فرکانس اول ارتعاشی تیر کنسول برشی، تیر کنسول خمشی و تیر کنسول برشی با جرم متمرکز در انتهای آزاد محاسبه شده و نتایج تحلیل با نتایج حاصل از مدلسازی و تحلیل این تیرها در نرم افزار SAP-2000 مقایسه می شود.