ارائه مدل برنامه ریزی ریاضی مساله زمان بندی تک ماشین با یک دوره نگهداری و تعمیرات انعطاف پذیر و تابع هدف تعداد کار دیرکرددار وزنی

در این مقاله مسئله زمان بندی تکماشین با یک دوره نت انعطاف پذیر، در حالت ازسرگرفتنی با هدف کمینه سازی تعداد کارهای دیرکرددار وزنی مطالعه شده است. در اینگونه مسائل فرض می شود ماشین باید برای انجام فعالیت نت یا تنظیم مجدد برای مدت زمان مشخصی در یک بازه زمانی ثابت متوقف شود. به عبارت دیگر طول مدت زمان نت ثابت ولی زمان شروع آن یک متغیر تصمیم است. با توجه به بررسی های انجام شده در این زمینه تاکنون در ادبیات موضوع مطالعه ای روی مسئله فوق مشاهده نشده است. در ابتدا نشان داده شده است که این مسئله NP-hard می باشد، سپس مدل برنامه ریزی ریاضی مساله ارائه و توسط نرم افزار گمس حل شده است. برای بررسی مدل ریاضی، 240 مسئله نمونه با در قالب 24 سری داده با درجات سختی متفاوت، طراحی شده است. نتایج محاسباتی نشان می دهد، به دلیل درجه پیچیدگی مساله، نرم افزار گمس قادر به حل مساله تا حداکثر 10 کار در متوسط زمانی 790.86 ثانیه بوده است.