اثبات و حل عددی یک معادله ماتریسی غیرخطی

جبر غیرخطی نقشی کلیدی در بسیاری از زمینه های علوم بازی می کند، به ویژه اینکه در تمام زمینه های علوم مدرن از مدل هایی استفاده می شود که دستگاه ها را با استفاده از معادلات غیرخطی با جواب های تقریبی حل می کنند و حل این دستگاه ها به توسعه تئوری کمک می کند. در بیشتر موارد، با حل این دستگاه ها مشکلات علمی زیادی حل می شود که نشان دهنده مفید بودن جبرخطی می باشد. شناخت مسائل جبرخطی باعث درک بهتر نظریات می شود، زیرا برای درک بهتر آنها لازم است که قضایای جبرخطی را بهتر بشناسیم در این تحقیق، معادله ماتریسی غیرخطی (فرمول در متن اصلی مقاله) حل شده و نشان داده شده است که این معادله همیشه دارای جواب معین مثبت منحصر بفرد است. همچنین یک روش تکراری برای محاسبه جواب این معادله بیان شده است. علاوه بر این برای نشان دادن کارایی این روش مثالهای عددی نیز ارائه شده است