مطالعه مرکز توپولوژیک LUC - فشرده سازی و بررسی پیوستگی انتقال ها در آن

LUC - فشرده سازی بزرگ ترین فشرده سازی نیمگروهی بر گروه موضعا فشرده است. انتقال های چپ در را در نظر بگیرید. به ازای هر ، فرض می کنیم عدد اصلی مینیمال یک پوشش فشرده از در باشد. فرض کنید مجموعه نقاطی در باشد که به بستار هیچ با ویژگی متعلق نیستند. نشان می دهیم که مجموعه همه نقاطی که به ازای آنها، هیچ انتقال چپی در پیوسته نیست، در چگال است. این نتیجه، تعمیمی از قضیه فن داون است که فقط برای گروههای گسسته بیان شده بود [5]. همچنین نشان می دهیم که مرکز توپولوژیک تهی است.