ارتباط بین منیفلدهای شبه انیشتن و شبه انیشتن تعمیم یافته

مفهوم منیفلد در تاریخ ریاضی مبحث جدیدی به شمار رفته و تاریخچه آن به مقالات سال 1945 بر می گردد، پس نسبت به مباحثی مانند جبر و آنالیز که قدمت آن ها به چندین قرن می رسد جوان بوده، اما با این وجود نیاز به آموزش هندسه منیفلد در رشته های فنی و علوم به مراتب بیشتر احساس می شود. منیفلدها در علوم و فنون مختلف کاربردهای متنوعی دارند. به عنوان مثال در برخی از شاخه های فیزیک مانند نظریه نسبیت عام و یا نظریه کوانتوم، در تئوری معادلات دیفرانسیل و اخیراٌ در علوم طبیعی مانند بیولوژی و زمین شناسی نیز از مفهوم منیفلد استفاده می کنند. کاربرد هندسه منیفلد به همین موارد ختم نمی شود بلکه می توان از آن به عنوان پل ارتباطی بین ریاضیات محض و کاربرد ریاضی در علوم مختلف نام برد.