بررسی عددی و تخمین خطا برای معادلات انتشار کسری-زمانی چندگانه ی مبتنی بر عملگر کسری جدید

سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 45

فایل این مقاله در 21 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_JAMFN-13-1_003

تاریخ نمایه سازی: 16 آبان 1402

چکیده مقاله:

در این مقاله، روشی عددی برای حل معادلات انتشار کسری-زمانی چندجمله ای مرتبط با یک عملگر کسری جدید ارائه شده است. بر اساس روش تفاضل متناهی، یک طرح نیمه-گسسته در مسیر زمان به دست آورده شده و سپس برای گسسته سازی مکانی روش تقریب طیفی چبیشف استفاده شده است. همچنین آنالیز پایداری و خطای روش طیفی پیشنهادی بررسی شده است. بیشتر، توسعه ی معادله ی انتشار کسری چندجمله ای به معادله ی مرتبه ی توزیعی در نظر گرفته شده و روی آن تجزیه و تحلیل عددی صورت گرفته شده است. در پایان، با استفاده از برخی مثال های عددی ، نتایج تئوری مورد تایید واقع شده است.

نویسندگان

مجتبی فردی

گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران

ابراهیم امینی

گروه ریاضی دانشگاه پیام نور، صندوق پستی ۴۶۹۷-۱۹۳۹۵، تهران ایران

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • D. A. Benson, R. Schumer, M. M. Meerschaert, and S. ...
  • B. OShaughnessy and I. Procaccia, Analytical solutions for diffusion on ...
  • M. R. Ubriaco, A simple mathematical model for anomalous diffusion ...
  • M. Fardi, A kernel-based pseudo-spectral method for multi-term and distributed ...
  • M. Fardi, S.-K.-Q. Al-Omari, and S. Araci, S. A pseudo-spectral ...
  • M. Fardi, M. A. Zaky, and A. S. Hendy, Nonuniform ...
  • M. Fardi, Y. Khan, A fast difference scheme on a ...
  • M. Fardi, and M. Ghasemi, A numerical solution strategy based ...
  • S. Mohammadi, M. Ghasemi, and M. Fardi, A fast Fourier ...
  • M. Fardi and E. Amini, Numerical investigation of a new ...
  • E. Amini, Optimal Control Problems: Convergence and Error Analysis in ...
  • Z. Hao and W. Cao, An improved algorithm based on ...
  • M. M. Meerschaert and C. Tadjeran, Finite difference approximations for ...
  • Z. Zhao, Y. Zheng , and P. Guo, A Galerkin ...
  • Z. Hao, M. Park, G. Lin and Z. Cai, Finite ...
  • F. Zeng, Z. Mao, and G. E. Karniadakis, A generalized ...
  • Z. Zhang, F. Zeng, and G. E. Karniadakis, Optimal error ...
  • Q. Xu and J. S. Hesthaven, Discontinuous Galerkin method for ...
  • A. Simmons, Q. Yang, and T. Moroney, A finite volume ...
  • M. Caputo, and M. Fabrizio, A new definition of fractional ...
  • J. Losada, and J. J. Nieto, Properties of a new ...
  • M. Caputo, and M. Fabrizio, Applications of new time and ...
  • M. A. Dokuyucu, E. Celik, H. Bulut, and H. M. ...
  • S. Bushnaq, S. A. Khan, K. Shah, and G. Zaman, ...
  • D. Baleanu, A. Jajarmi, H. Mohammadi, and S. Rezapour, A ...
  • L. Zhengguang, A. Cheng, and L. Xiaoli, A second-order finite ...
  • J. Shen, T. Tang, and L. Wang, Spectral Methods: Algorithms, ...
  • C. Canuto, and A. Quarteroni, Approximation results for orthogonal polynomials ...
  • A. Quarteroni and A. Valli, Numerical approximation of partial differential ...
  • C. Bernardi and Y. Maday, Approximations spectrales de problemes aux ...
  • نمایش کامل مراجع