کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری
محل انتشار: مجله مدل سازی پیشرفته ریاضی، دوره: 11، شماره: 3
سال انتشار: 1400
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 119
فایل این مقاله در 18 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAMFN-11-3_005
تاریخ نمایه سازی: 16 آبان 1402
چکیده مقاله:
در این مقاله، روشی جدید برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترا - فردهلم کسری غیرخطی پیشنهاد شده است. این روش تابع مجهول مسئله را توسط موجک های لژاندر تقریب می زند. برای انجام این کار، موجک های لژاندر به همراه قانون مربعی گاوس برای تبدیل مسئله به یک سیستم خطی یا غیر خطی از معادلات جبری استفاده می شود که این سیستم به سادگی با استفاده از فن های برنامه نویسی ریاضی قابل حل است. علاوه بر این، وجود و یکتایی راه حل ارائه شده با استفاده از برخی قضایا و لم ها اثبات می شود. همچنین تخمین خطا و تحلیل همگرایی این روش نشان داده خواهد شد. علاوه بر این، به منظور نشان دادن قابلیت و دقت این روش، چند مثال عددی بیان شده است و نتایج به دست آمده از این مثال ها با نتایج به دست آمده از روش های موجک چبیشف، روش توابع کلاهی توسعه یافته و نیستروم و نیوتن - کانتورویچ مقایسه شده اند.
کلیدواژه ها:
Legendre wavelet ، Gaussian quadrature ، Collocation method ، fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations
نویسندگان
محسن ریاحی بنی
Department of Mathematics, Higher Education Complex of Saravan, Saravan, Iran
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :