بررسی روش های مرتبه بالای فشرده و طیفی در حل عددی جریان سیال ویسکوالاستیک روی صفحه تخت

از آنجا که بسیاری از سیالات کاربردی و صنعتی مهم غیر نیوتنی هستند و بر خلاف سیالات نیوتنی، در مورد سیالات ویسکوالاستیک پدیده ناپایداری حتی در رینولدزهای بسیار کم نیز مشاهده می شود بررسی این پدیده در سیالات غیر نیوتنی دارای اهمیت کاربردی فراوانی است. بررسی گذرش و پدیده ناپایداری نیاز به حل دقیق جریان پایه و مشتقات آن دارد. روش های مرتبه بالا دارای استهلاک و پراکندگی عددی کم تری هستند و دارای مزیت افزایش دقت در شبکه یکسان نسبت به روش های مرتبه پایین هستند. در این تحقیق، دو روش مرتبه بالای طیفی با چند جمله ای های متعامد چبی شف و اختلاف محدود فشرده مرتبه چهار و دو نقطه ای اویلر مک لورن در حل جریان آرام دو بعدی و تراکم ناپذیر سیال غیر نیوتنی با مدل ویسکوالاستیک مرتبه دوم روی صفحه تخت بکار برده شده است و نتایج این دو روش مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. در حل این جریان از تقریب لایه مرزی برای ساده کردن معادلات استفاده شده و با استفاده ازمتغیرتشابهی مناسب معادلات حاکم به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیر خطی مرتبه چهار تبدیل گردیده است. پس از حل معادله، تاثیر الاستیسیته بر پروفیل سرعت در جهت جریان، ضخامت لایه مرزی و ضریب اصطکاک مورد بررسی قرار گرفت که با زیاد شدن الاستیسیته، ضخامت لایه مرزی افزایش و ضریب اصطکاک کاهش می یابد. چنانچه ضریب الاستیسیته صفر باشد، معادله بلازیوس نیوتنی استخراج می شود که از آن در اعتبار سنجی کد استفاده شده است.