تحلیل ارتعاشات آزاد تیر هدفمند دوار باریک شونده دو طرفه با استفاده از تیوری اولر-برنولی و روش تبدیل دیفرانسیلی

در این مقاله ارتعاشات آزاد تیر هدفمند دوار باریک شونده دو طرفه بررسی شده است. تحلیل ارتعاشات تیر با استفاده از تیوری اولر- برنولی انجام شده است. فرض می شود خواص تیر در راستای ضخامت آن با استفاده از تابع توانی تغییر می کند. معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. فرکانس های طبیعی تیر با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی به دست آمده و اثر ضرایب باریک شوندگی، پارامتر های بی بعد سرعت دورانی، شعاع هاب و شاخص جزء حجمی بر فرکانس طبیعی تیر مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج حاصل در قالب چندین جدول و شکل ارایه شده و برای صحت سنجی، با نتایج کارهای گذشته مقایسه شده است. مقایسه انجام شده نشان دهنده این واقعیت است که فرکانس های طبیعی تیر اولر- برنولی دوار باریک شونده دو طرفه ساخته شده از مواد هدفمند با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی با دقت بالایی حاصل می شود. به علاوه نتایج حاصل نشان می دهد پارامترهای سرعت دورانی، ضریب باریک شوندگی ارتفاعی و شاخص جزء حجمی اثر مهمی بر فرکانس طبیعی این گونه تیرها دارند. اثر پارامتر شعاع هاب و ضریب باریک شوندگی عرضی نیز قابل چشم پوشی می باشد.