آنالیز دینامیکی تیر تیموشنکوی پیش تنیده به کمک روش المان محدود طیفی بر پایه ی تبدیل موجک

در این پژوهش، فرمول بندی روش المان محدود طیفی بر پایه تبدیل موجک برای آنالیز زمانی و بسامدی (فرکانسی) تیر تیموشنکوی زیر نیروی کششی یا فشاری محوری ثابت (پیش تنیده) ارایه می شود. معادله های دیفرانسیل، پاره ای وابسته به مکان و زمان حاکم بر این سامانه، به کمک تابع های مقیاس داوبچیز، به معادله های دیفرانسیل معمولی کوپله و وابسته به مکان تبدیل می شوند. این معادله ها، به کمک آنالیز مقدارهای ویژه، دکوپله می شوند. از حل دقیق این معادله ها در سامانه های یک بعدی، برای استخراج تابع های شکل دینامیکی و ماتریس سختی دینامیکی بهره گرفته می شود. این سامانه به کمک روش المان محدود طیفی بر پایه تبدیل موجک، می تواند تنها به یک المان تقسیم شود، ولی در روش المان محدود کلاسیک، المان های بیشتری به کار گرفته می شود. دقت پاسخ های به دست آمده از روش المان محدود طیفی بر پایه ی تبدیل موجک، با پاسخ های روش المان محدود کلاسیک، راستی آزمایی (صحه گذاری) می شوند. نتیجه های عددی، گویای برتری این روش در کاهش تعداد المان ها و افزایش دقت، در مقایسه با روش المان محدود کلاسیک است. این برتری در سامانه های با محتوای بسامدی بالاتر، نمایان تر است؛ هم چنین، تاثیر نیروی کششی یا فشاری محوری ثابت روی پاسخ های دینامیکی و بسامدهای طبیعی سامانه، بررسی می شود. ناپایداری دیورژانس سامانه، زیر نیروی فشاری محوری بحرانی نیز بررسی می شود.