تحلیل انتقال گرمای رسانشی به روش مونت کارلوی حجم محدود

در این پژوهش، روش مونت کارلوی حجم محدود برای حل معادله گرمای حالت پایدار سه بعدی معرفی می گردد که در آن به جای استفاده از طرح معمول گسسته سازی تفاضل محدود از طرح حجم محدود استفاده می شود. این روش برای تحلیل دو مساله کلاسیک مورد استفاده قرار می گیرد. مساله اول یک مکعب واحد بدون تولید گرما است که تمامی دیواره های آن به غیر دیواره سمت راست در دمای صفر قرار دارند. مساله دوم نیز یک مکعب با تولید گرمای حجمی یکنواخت در دمای صفر است. بررسی نتایج نشان داد که توزیع دمای حاصل از روش مونت کارلوی حجم محدود در هر دو مساله با نتایج تحلیلی انطباق کامل دارد. همچنین علی رغم این که انتظار می رفت برای رسیدن به دقت قابل قبول نیاز به بررسی تعداد بسیار زیادی دره باشد، نشان داده شد که می توان با بررسی تعداد نسبتا کمی ذره، 30000 ذره برای مه مساله اول و 10000 ذره برای همه ساله دوم، به دقت بسیار خوبی دست یافت و هم خطای نسبی و هم خطای نسبی جذر میانگین مربعات کمتر از از محاسبه گردید.